？（２）
問題（目標60秒/210秒）
| Ａ君が図書館へ本を返しに行こうとすると、家を出て８分後に図書館から帰宅途中の母とすれ違った。そして母とすれ違った６分後に図書館へ着いた。Ａ君が家を出た時刻とＡ君の母が図書館を出た時刻が同じだとすると、母が自宅に着いたのはＡ君が家を出てからどれだけの時間が経った時か。ただし、Ａ君と母の移動する速度は一定とし、すれ違った時に時間は余分に経過しないものとする。 １ １７分２０秒後 |
実戦の考え方
図書館までの距離、移動速度などの数字が何一つ出ていないので
時間の比に何かある？と予想してみます。
わかっているのは、Ａ君の移動時間です。
自宅→（８分）→母とすれ違う→（６分）→図書館
歩く速度が一定なので、すれ違った点の前後の距離はそれぞれ（全体の）
8/14（4/7）、6/14（3/7）となります。
母は８分かけて全体の3/7だけ歩いているのですから、
図書館から自宅までにかかる時間（＝求める時間）は
８÷3/7＝56/3（分）＝１８分４０秒となります。
正解、２
解説
まともに方程式などで解こうとすると数字が少ないため途方に暮れそうです。
時間に何かヒントがあるはずだと勘を働かせてみましょう。
Ａ君と母の移動速度の比が４：３であることに着目（移動時間が同じなら８：６だけ移動していることから）すると
上のやり方よりもっと速く解くことができるでしょう。（まわりくどくないので。）
ダイヤグラムを使って図形的に解く方法も、なかなか有効です（本質的には上の考え方と同じです）。
このあたりは、数的推理 光速の解法トレーニング（実務教育出版）第２章にいろいろ書いてあると思います。