比の問題
問題（目標60秒/180秒）
| ある草野球チームの去年１年の試合結果は勝ち：負けが５：４であった。今年は１１試合勝ったところ、去年からの通算勝ち：負けの比率は７：５になった。今年と去年の試合数は同じであり、またこの間引き分けはなかった。このチームが今年負けた試合は何試合あるか。 １ ５試合 |
実戦の考え方
去年の勝ち：負けが５：４なので試合数は９の倍数で確定です。
また、今年は１１試合勝って勝率が上がっているので（５：４→７：５より）、負け数は１１より少ないと考えられます。
（勝率がすぐわからなくても、少なくとも非常に大きく勝ち越したり負け越したりはしていないことは感じ取ります。）
今年と去年の試合数が同じなので、１年の試合数は１８で決定（９の倍数で、今年１１勝？敗より）
今年の勝ちは１１試合なので、負け試合は１８−１１＝７（試合）
念のため去年１０勝８敗、今年１１勝７敗と当てはめて、問題の他の部分に矛盾が生じないか確認します。
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今年１１勝１６敗と間違えて仮定しまった場合は、
通算勝率（２６勝２８敗で１３：１４）がかみ合わなくなるはずです。
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正解、３
解説
方程式を立てて解こうとすると、こんなに小さな数でもそこそこ時間がかかります。問題文に整数比が出ている場合、やや無理矢理なようでも「ある程度数字の見当をつけてから試しに計算してみる」ということは時間の節約につながることが多いです。特に、整数比が難しくなった場合はむやみに方程式を立てるより圧倒的に早いケースも多いので注意してみましょう。