濃度(2)
問題(目標60秒/150秒)
ある容器に10gのラー油が入っている。ここからxgを取り出し、かわりにxgの酢を入れて均等になるまでよくかき混ぜる。この液体からまたxg取り出して再びxgの酢を入れたところ、ラー油と酢の割合が9:7となった。xの値はいくらか。 1 2.0g |
実戦の考え方
第13問と同様(?)に、ラー油の量に注目します。
最初にあったラー油の量は10g。
2回の操作によって、ラー油は10×(9/16)g (9:7のうちラー油が9なので)になりました。
つまり、1回の操作でラー油は3/4倍になっている(2回やると3/4×3/4=6/16になるので)のでは…?
ということで、最初にラー油を1/4だけ捨てる(取り出す)2.5gが選択肢候補。(これで解答としてもいいです。)
確認。
実際にgで計算をするのが面倒そうなので、最初にラー油1/4を捨てて3/4(7.5g)になるとします。
その後、同じ操作をすると残ったラー油3/4のうち、さらに1/4を捨てるので
やっぱり3/4×3/4=9/16になりました。 (具体的にgで計算しても、もちろん構いません)
ちなみに、3/4というのは1−1/4(1/4=2.5g)から出てきた数字です。
正解、2
解説
同じような問題が続いたので、解きやすかったのではないでしょうか。濃度の問題は、方程式を立てて解く方法が王道でこれも使えないと困ります。ですが、時間がないとき、計算が面倒そうな時、濃度の勉強まで手が回らないときなど、まず怪しそうな選択肢を見つけて代入したり、比に着目すると難しい式をこねくりまわさなくても良くなることが多いです。ただし、いきなり実戦だと余計な混乱も招くので、このような解き方の練習もしておきましょう。
私の場合、濃度の問題を実際に方程式で解く割合は(体感で)2〜3割でしょうか。たぶん。