整数
問題（目標75秒/180秒）
| ある整数を、連続した正の整数の和として考える。たとえば18は、 18 ＝5+6+7 ＝3+4+5+6 と２通りに表される。 整数60をこのように連続した正の整数の和で表すとき、その最小の数字（上例の18の場合は３と５）を すべて挙げてある組み合わせは次のうちどれか。 １ 7,10 |
実戦の考え方
まず、ちょっと難しい（わかりにくい、特殊な）問題の意味を考えます。
20秒〜30秒ぐらいで理解できれば十分でしょう。
（何となくでも理解するのに40秒以上かかるのはあまり嬉しいことではありません。）
足して60ぐらいならたいして大きい数でもないので、法則とか公式を考えるより
実際に計算してみるのが速そうです。
もちろん、全部の解を見つけようとするのではなく、選択肢から絞ります。
どこから始めるか目のつけかたはいくつかありますが、
まずは足して６０が成立しにくそう（数字が大きいから）な19。
…19+20+21=60であっさり成立しました。19はOKです。
19が入っていない選択肢１．と２．はこの段階で消去できます。
次に13。13+14+15+16=58で、どう足しても60にならなさそう。つまり13はNG。
これで、選択肢５．は消去できます。
次、４と10は調べる意味がありません（３．４．両方にあるので考えるまでもない）。
３を確認します。
3+4+5+6+7+8+9+10=52、次に11を足しても60にならなかったのでNGです。
これで選択肢４．も消去できました。
正解、３
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ちなみに選択肢というものは、迷わせやすいように正解に近い選択肢を１つや２つおいておくことが普通です。
なので、似ている選択肢があればそこに目をつけるのは他の問題でもそこそこ使える技といえます。
実はこの問題、選択肢３．と４．あるいは３．と５．が似ているのでその「違い」の数字３、４、７に注目する
手があります。３からスタートさせた足し算の結果は４から〜に応用できるので（３を引くだけ）、多少楽できます。
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解説
「考え方」では１９から考えました。実際は３とか４から調べた方が早かったかもしれませんが、こんな感じになってもあまり問題はありません。つまり、「どうやったら早く正解にたどり着けるか」と考えた結果こうなってしまった（この場合、一瞬の考えで19を選んだ）わけで、考え方そのものが悪かったとはいえないからです。ただ何も考えずいろいろな数字から始めてみるよりは、早く結果が出ることが多いです。（実際はこのことはもっと複雑な問題なのですが、まずはこう書いておきます。）問題に対する勘も磨いておきましょう。
もしこの問題が、60でなくずっと大きい数だったら自力で計算するのはけっこう大変かもしれません。そういう場合は、何か抜け道がないかと探してみるのも悪くはありません。数列の和の公式なども使えます。自力計算できそうな範囲かどうか、できるだけ早めに見切るようにしましょう。
ちなみに補足ですが、例えば3+4+5+6+7+8+9+10+11。まともに計算をしている人は、７×９＝６３でも計算できることもちょっと知っておいてください。７は中心の数です。つまり平均値になります。数字の個数が９個あるから、７（平均）×９（数の個数）＝６３（合計）となるのです。