約数　　

問題（目標30秒/100秒）

実戦の考え方

　約数の問題は、まず元の数を素因数分解してみます。

20000＝２＾５×５＾４

５の１乗〜４乗が含まれている数は答えに含めないので、探す約数は２の○乗（○は０〜５）の形をしています。
つまり、全部で６個となります。

正答、２

解説

　ごく基本の問題ですが、よくある公式をそのまま当てはめるだけでは解けないようにしてみました。公式の意味を知っていれば、簡単に解くことができます。この場合、求める約数は１，２，４，８，１６，３２の計６個です。２の０乗、１乗、２乗……５乗ですね。
　ちなみに20000の約数は全部で（５＋１）×（４＋１）＝30個です。約数は２のｘ乗と５のｙ乗（ｘは０〜５、ｙは０〜４の値をとる）の積の形になるからです。あとはｘとｙの組み合わせの問題だけなので掛け算ですね。
　知らなかった人はチェックしておきましょう。